Изчисляване на температурни полета в програмата ELCUT. Изчисляване на температурни полета в програмата ELCUT Olma системна графика на температурни полета
За обвивките на сградите е типично плоско температурно поле, когато съдържат рамкови елементи, прегради и др., Когато тяхната дължина значително надвишава дебелината на оградата.
Процесът на пренос на топлина в разглежданата структура е значително повлиян от топлопроводими включвания, например стоманени профили, които образуват така наречените „студени мостове“. За да се прекъснат тези студени мостове, профилите се свързват към конструкцията например чрез дистанционни елементи от шперплат. Подобен участък от структурата може да бъде изолиран за изчисляване на температурното поле. Температурното поле на разглеждания участък е двуизмерно, тъй като разпределението на температурата във всички равнини, успоредни на равнината на напречното сечение на конструкцията, е еднакво. Профилите в основната част са разположени на разстояние 1, 2, ..., x, m един от друг (Фигура 3).
При определяне на намаленото съпротивление на топлопредаване, m 2.o C/W, според изчислителните данни на персонален компютър (PC) на стационарно двумерно температурно поле, изследваната площ, предназначена за изчисляване на температурното поле, е фрагмент от ограждащата конструкция, за която трябва да се определи стойността.
Необходимо количество
където ∑Q е сумата от топлинните потоци, преминаващи през изследваната зона, W/m2, определена в резултат на изчисляване на температурното поле;
t int, t ext – съответно температурата на вътрешния и външния въздух, o C;
L – дължина на изследваната площ, m.
При изчисляване на двумерно температурно поле избраната област се чертае в мащаб и въз основа на чертежа се изготвя изчислителна диаграма, която я опростява за удобство при разделянето й на секции и блокове.
при което:
Заменете сложните конфигурации на секциите с по-прости, ако това има незначително въздействие по отношение на топлотехниката;
На чертежа се начертават границите на изследваната област и координатните оси (x, y или r, z). Идентифицирани са области с различна топлопроводимост и са посочени условията на топлообмен по границите. Осигурете всички необходими размери;
Областта на изследване е разделена на елементарни блокове, отделно подчертаващи области с различни коефициенти на топлопроводимост. Рисувам-
съставете мащабна диаграма на разделението на изследваната зона и посочете размерите на всички блокове;
Проучваната област се изчертава в конвенционална координатна система x’, y’, като се приема, че всички блокове са с еднакъв размер. Посочени са координатите на върховете на полигоните, които ограничават области от региона с различна топлопроводимост (Фигура 4).
Фигура 3 – Оформление на двумерни възли на мрежата за изчисления
температурно поле
Диференциалното уравнение на равнинното температурно поле има следната форма:
Ð 2 t/Ðx 2 = Ð 2 t/Ðy 2 . (3.2)
Интегрирането на това уравнение в неговата обща форма е много трудна задача. Това се усложнява допълнително от наличието в полето на материали с различни коефициенти на топлопроводимост. Задачата е значително опростена при решаване на уравнението в крайни разлики. В този случай диференциалното уравнение се заменя със система от линейни уравнения, неизвестните в които ще бъдат стойностите на желаната функция в точките на полето, разположени във възлите на мрежа, съставена от квадрати със страна на приетата размер Δ.
В крайните разлики уравнението е:
τ xx +τ yy =0, (3.3)
където τ xx ,τ yy са съответно вторите крайни разлики на функциите τ х и от г .
Изписвайки ги подробно, получаваме (фиг. 4)
(τ x + Δ, y - 2 τ x, y + τ x - Δ, y)/ Δ 2 +(τ x, y + Δ - 2 τ x, y + τ x, y - Δ)/ Δ 2 = 0.
Откъдето, решавайки полученото уравнение за τ x, y, ще имаме:
τ x, y = (τ x + Δ, y + τ x - Δ, y +τ x, y + Δ + τ x, y - Δ)/4,
тези. в еднородно поле температурата във всеки възел на мрежата трябва да бъде равна на средноаритметичната стойност на температурите на четири съседни възела.
Да разгледаме възел с температура τ x, y. Квадратът, в центъра на който се намира този възел, получава (или отдава) топлина в посока на точки, разположени в четири съседни възела на мрежата, имащи температури
τ x + Δ, y, τ x - Δ, y, τ x, y + Δ, τ x, y – Δ . Количеството топлина, обменяно със заобикалящия материал чрез квадратен разрез около точка x,y, ще зависи не само от температурата на съседните възли, но и от величината на коефициентите на топлопреминаване в посоката на нишките на мрежата между точка x, y и тези точки. Означавайки коефициентите на топлопреминаване с буквите k със съответните индекси, получаваме:
2- количество топлина, пренесено в посока от възел x,y към възел с температура τ x - Δ, y
Q 1 = (τ x, y - τ x - Δ, y)k x - Δ; (3.4)
2- количеството топлина, пренесено в посока от възел x,y към възел с температура τ x, y + Δ
Q 2 = (τ x, y - τ x, y + Δ)k y + Δ; (3,5)
2- количество топлина, пренесено в посока от възел x,y към възел с температура τ x + Δ, y
Q 3 = (τ x, y - τ x + Δ, y)k x + Δ; (3.6)
2 - количеството топлина, пренесено в посока от възела x,y към възел с температура τ x, y - Δ
Q 4 = (τ x, y - τ x, y - Δ)k y - Δ. (3,7)
От условието на топлинния баланс сумата на тези количества топлина трябва да е равна на нула, т.е.
(τ x, y - τ x - Δ, y)k x - Δ = (τ x, y - τ x, y + Δ)k y + Δ= (τ x, y - τ x + Δ, y)k x + Δ =
=(τ x, y - τ x, y - Δ)k y - Δ =0.
Решавайки това уравнение за τ x, y, накрая получаваме
τ x, y = (τ x - Δ, y k x - Δ + τ x, y + Δ k y + Δ + τ x + Δ, y k x + Δ + τ x, y – Δ k y - Δ) /(k x - Δ + k y + Δ + k y + Δ+ k y - Δ). (3,8)
Това е общата формула за изчисляване на температурата във всички възли на мрежата.
Решението трябва да се направи с помощта на числен метод, като последователно се изчислява температурата във всяка точка. Изчислението се извършва, докато разликата между стойностите във всяка точка на текущата и предишната стъпка на изчисление не надвишава определената точност.
Поради големия брой изчисления е препоръчително да се изчисли двумерно температурно поле с помощта на компютърна технология. Изчислението се извършва с помощта на програма на отдел ОВК.
Пример
Необходимо е да се определи разпределението на температурата и намаленото съпротивление на топлообмен в нееднородна структура (фиг. 4).
Изходни данни
Конструкцията се състои от два материала: външната стена на сградата е изградена от тухлена зидария с коефициент на топлопроводимост 0,81 W/(m°C), а таванът е от стоманобетонна плоча с коефициент на топлопроводимост 2,04 W/ (m°C). При изчислението бяха приети следните условия отстрани на оградата:
отвън - т изкл = -30 °C; α ext = 23 W/(m 2 °C), (5)
вътре - t int = 20 °C; и int = 8,7 W/(m 2 °C), (4).
Процедура за изчисление
Температурното поле на разглеждания участък е двуизмерно, тъй като разпределението на температурата във всички равнини, успоредни на равнината на напречното сечение на конструкцията, е еднакво.
Изчисленията на температурното поле се извършват с помощта на итерационния метод, както следва.
Те са предварително зададени от някои произволни температурни стойности във всички възли на мрежата. След това, като се използва формулата, стойността на температурата се изчислява последователно във всички възли, като се заменя предишната с получените температурни стойности, докато температурата във всеки възел на решетката на полето удовлетворява съответните уравнения при дадени температури на въздуха от едната и другата страна на оградата (фиг. 5).
Процесът може да се счита за завършен само когато в рамките на дадена точност температурите остават постоянни във всички възли на мрежата. Продължителността на изчислението зависи от това колко правилно са зададени началните температури.
Фигура 4
| -29,44 | -13,684 | 1,981 | 18,467 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,697 | 1,969 | 18,466 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,626 | 2,248 | 18,487 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,659 | 2,2 | 18,483 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,758 | 1,958 | 18,376 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,45 | -13,978 | 1,839 | 18,363 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,46 | -14,8 | 0,491 | 17,378 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,48 | -15,16 | 0,183 | 17,334 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,62 | -16,252 | -3,8 | 7,552 | 17,69 | 19,05 | 19,39 | 19,5 | 19,537 | 19,55 | 19,56 | 19,7 | ||||||||||||||||
| -29,66 | -16,523 | -4,11 | 7,4327 | 17,73 | 19,14 | 19,49 | 19,61 | 19,652 | 19,67 | 19,68 | 19,8 | ||||||||||||||||
| -28,93 | -16,831 | -5,47 | 4,463 | 12,48 | 16,05 | 17,51 | 18,08 | 18,291 | 18,38 | 18,43 | 18,8 | ||||||||||||||||
| -28,95 | -16,942 | -5,59 | 4,4726 | 12,61 | 16,3 | 17,81 | 18,4 | 18,634 | 18,73 | 18,78 | 19,1 | ||||||||||||||||
| -28,91 | -17,117 | -6,19 | 3,3321 | 12,24 | 16,15 | 17,71 | 18,31 | 18,544 | 18,64 | 18,69 | |||||||||||||||||
| -28,92 | -17,167 | -6,24 | 3,3472 | 12,32 | 16,28 | 17,87 | 18,5 | 18,737 | 18,83 | 18,89 | 19,2 | ||||||||||||||||
| -28,19 | -16,737 | -5,7 | 2,8765 | 17,32 | 19,13 | 19,53 | 19,66 | 19,708 | 19,73 | 19,74 | 19,8 | ||||||||||||||||
| -28,19 | -16,758 | -5,74 | 2,8603 | 17,33 | 19,13 | 19,54 | 19,67 | 19,719 | 19,74 | 19,75 | 19,8 | ||||||||||||||||
| -29,47 | -15,179 | -0,4 | 17,668 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,47 | -15,2 | -0,42 | 17,664 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,46 | -14,192 | 1,522 | 18,402 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,46 | -14,211 | 1,502 | 18,399 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,45 | -13,724 | 2,199 | 18,485 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,45 | -13,742 | 2,181 | 18,482 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,531 | 2,44 | 18,507 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,546 | 2,424 | 18,504 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,461 | 2,52 | 18,513 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,473 | 2,507 | 18,511 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,446 | 2,537 | 18,514 | ||||||||||||||||||||||||
| -29,44 | -13,453 | 2,53 | 18,513 | ||||||||||||||||||||||||
С влизането в сила на SP 50.13330.2013 в раздела за енергийна ефективност ще е необходимо да се определи намаленото съпротивление на пренос на топлина въз основа на резултатите от изчисляването на температурните полета. Някои експерти вече изискват тези изчисления, въпреки че самите експерти не разбират нищо по въпроса.
Изчисляването на TP изглежда е възможно в различни програми (това беше обсъдено във форума). Повечето от тези програми обаче са много трудни за овладяване от обикновените архитекти и инженери. Изискванията за такава програма могат да бъдат формулирани:
1. Трябва да направи необходимото за изчисляване на намаленото съпротивление съгласно SP 50 и, ако е възможно, да не прави нищо ненужно.
2. Програмата трябва да бъде достъпна за овладяване от обикновен инженер или архитект, който няма време да прекара половината си живот в изучаване на някакво софтуерно чудовище като ANSYS.
3. Програмата трябва да има интерфейс на руски език.
4. Програмата трябва да е добре документирана и да има помощна система.
5. Програмата може да бъде изтеглена поне за тестване преди закупуване.
Изглежда, че няма нищо особено в тези изисквания? Но изпълнението им не е толкова лесно. Изглежда, че трябва да има много такива програми. И изглежда, че има много от тях, но няма от какво да избирате. Можете сами да потърсите в интернет и да опитате.
Все пак ще дадем пример за една такава програма. Това е ELCUT. Той удовлетворява повечето (но не всички) от нашите условия.
1. ELCUT е доста способен да изчислява температурни полета, въпреки че прави много други полезни неща, от които не се нуждаем.
2. ELCUT е лесен за научаване. Първият път, когато се срещнете, можете да отделите половин ден за изчислението, а след това - максимум половин час.
3. ELCUT има интерфейс на руски език.
4. ELCUT е оборудван с отлична помощна система и допълнителни видеоклипове за обучение.
5. ELCUT има безплатна “студентска” версия, която е напълно достатъчна за решаване на нашите проблеми. В „студентската“ версия броят на възлите на изчислителната решетка е ограничен, но за проблеми като нашия това е напълно достатъчно - просто трябва разумно да зададете разстоянието между възлите.
След като се занимавах с тази програма, написах кратка документация за нея с разбивка на конкретен пример за изчисление. И също така как да използвате резултатите от това изчисление в обяснителната бележка на раздел 10.1, така че никой експерт да не помисли дори за „възникване“.
Коментари
Коментари 1-4 от 4
Изчисляване в името на отметка при проверка. Страх и ужас...
Благодаря ти
Благодаря ви за труда!
цитат:
Съобщение №2 от филосов
Благодаря ви за труда!
За себе си, след като реших няколко прости примера, разбрах, че ELCUT надценява топлинните загуби 2 пъти. Дали е бъг или функция - нямам нито време, нито желание да разбера.
Във вашия пример разминаването също е приблизително двойно.
Не оценявам - горе-долу. Количеството топлинен поток, показано от всяка програма за изчисляване на температурни полета, зависи единствено от това какъв граничен елемент (неговия размер) посочва потребителят. В ELCUT това става чрез указване, в други програми - чрез указване на "ръб". Но тук можете да правите каквото искате - да го зададете 2 пъти повече или да го зададете 4 пъти по-малко.
На теория съвместното предприятие (откакто беше въведено задължителното изчисляване на TP) трябваше ясно да очертае изискванията. И там няма нищо - само една снимка, чийто произход като цяло е неизвестен.
Страх и ужас...
Така че скоро енергийната ефективност ще настигне (и изпревари) опазването на околната среда по отношение на броя на страниците (~300 листа табели с шрифт 7-8)
Ако има няколко сгради, ще има повече. И това е присъщо на самия P87. Там навсякъде се изисква „оправдание“. Въз основа на това прекалено ревностните и щателни експерти изискват да „опишат в числа“ напредъка на изчислението за всеки показател - откъде идва всичко, както вярваха. Ако, както се очакваше, бележката представяше резултатите и „обосновките“ бяха в архива, обемът щеше да бъде по-малък. Но те все пак биха поискали изчисления и те все още трябва да бъдат изготвени.
И с въвеждането на промени в P87 ще бъде още по-лошо - вече няма да бъде един раздел, а „глава“ в почти всеки раздел.
Изчисляване на температурни полета на участъци от ограждащи конструкции на сгради и конструкции
Цел на програмата
Програмата е предназначена за изчисляване (двуизмерни и триизмерни) температурни полета на участъци от ограждащи конструкции на сгради и конструкции.
В резултат на изчислението ще се получи следното:
- топлинен поток, преминаващ през изчислената площ;
- температура във всяка изчислена точка от температурното поле на изчисления участък от оградата;
- температура на вътрешната повърхност на оградата, която се изчислява и точката с минимална температура на вътрешната повърхност;
- графично представяне на температурното поле на изчислената ограда;
- изотерми на температурното поле на изчислената ограда.
Характеристики на програмата
Температурното поле се изчислява по метода на мрежата.
Изчислението може да се извърши по точния метод и по метода на приближението. Максималният брой изчислителни точки с точния метод е 100 хиляди за двумерно поле и 60 хиляди за триизмерно поле. Максималният брой точки за апроксимационния метод не е установен и се определя от възможностите на компютъра и монитора.
Въвеждането на данни се извършва графично.
Размерите на оградния участък (възел) и стъпката на решетката се определят от потребителя.
За триизмерно поле потребителят определя броя на слоевете и тяхната височина. Ограниченията в броя на изчислителните точки се определят от възможностите на компютъра.
Размерите на колони, редове и слоеве са дефинирани от потребителя (mm). Препоръчва се да се вземат размери на клетките в диапазона 5x100 mm, в зависимост от естеството на проблема, който се решава.
Ширината за всяка колона и ред може да се задава отделно. При посочване на първоначалните данни първо задаваме размерите и стъпката на единната мрежа. След това можете да предефинирате размерите на отделните колони, редове и да получите мрежа с неравномерно разстояние. Въпреки това на екрана на монитора във всеки случай се отразява еднаква решетка. В този случай размерите на колоните и колоните на неравномерната мрежа се показват по периметъра на изчислителното поле.
Максималният брой материали в изчислителен възел е 8.
Температурата на външния и вътрешния въздух се задава от потребителя в диапазона от −100 до +2000°C. Могат да се задават 2 вътрешни температури и една външна температура.
Стойността на коефициента на топлопреминаване на вътрешната и външната повърхност се определя от потребителя (в диапазона 150).
Граничните условия се определят от параметрите 2 вътрешна температура на въздуха, външна температура на въздуха и бариера за топлинен поток.
Няма ограничения за създаване на гранични условия за четирите параметъра.
По подразбиране програмата задава гранични условия. Горният хоризонтален ред граничи с външния въздух. Долен ред с вътрешен въздух. Лявата и дясната колона на температурното поле имат бариера за топлинния поток съответно отляво и отдясно.
Област на приложениеИзграждане на обемни температурни полета в геоинженерството, геотехниката, геотермалната енергия и минното дело с използване на данни от термометрични мрежи в зоната на вечно замръзналата земя. Познаването на температурното състояние на скалите и почвите на основите на инженерните конструкции в зоната на вечно замръзналата земя - водни съоръжения, шахтни конструкции на подземни мини, сгради в експлоатация, топлоелектрически централи, изградени върху вечна замръзналост - е ключът към тяхната безопасна експлоатация. Обхватът на програмата се определя и от факта, че повече от 60% от територията на Руската федерация е географски разположена в зоната на вечната замръзналост на Земята.
Описание на алгоритъмаАлгоритъмът е числена реализация на авторската схема (наричана по-нататък "схемата") в рамките на класическа автоматизирана система за управление с директни и обратни връзки. Предназначен за обработка на пространствено разпределени температурни данни от „разпръснат“ тип в метода за промяна на стационарни състояния при решаване на геотермофизични проблеми за бавни процеси, които възникват навсякъде в геоинженерството (особено в развитите райони на Севера и Арктическия шелф).
Общи елементи на алгоритъмаи някои резултати от програмата са дадени в статията.
В.В. Неклюдов, С.А. Великин, А.В. Малишев, Контрол на температурното състояние на фундаментите на мините в зоната на вечната замръзналост с помощта на автоматизиран мониторинг, Криосфера на Земята, 2014, № 4.
За осигуряване на геокриологична безопасност по време на експлоатацията на инженерни съоръжения в зоната на вечната замръзналост, „схемата“ използва доказани и надеждни алгоритми за 2D или 3D интерполация на „разпръснати“ данни. Данните за първоначалната температура са разделени на два блока:
- температурни параметри на обемни квазистационарни източници на топлина на обекта: минна шахта, набор от обемни вентилационни канали, система от замразяващи колони и термосифони;
- температура на мрежата от измервателни кладенци: вертикални термометрични кладенци и хоризонтални кладенци, както и единични температурни сензори на входа и изхода на системата за замразяване.
"Схема" осигурява разчитане на геометрията на обекта и геометрията на сондажни термометрични мрежи, както и елементи на строителни чертежи, в съответствие с които се формира обемна решетка с температурни данни. След 2D или 3D интерполация (опция), „схемата” ви позволява да изведете получения температурен паралелепипед във формат, подходящ за четене от други (по желание на клиента) професионални графични системи.
Първоначалната геометрия на обекта за „схемата“ се формира според строителни чертежи в добре познатата програма „Surfer“.
"Схема" ви позволява да:
- работа с база данни от дългосрочни (автоматизирани) наблюдения и изграждане както на геокриологични температурни секции, така и на геокриологични секции на скорости на замръзване-размразяване, както в 2D, така и в 3D форма;
- числено оценява някои топлофизични характеристики (коефициент на топлопроводимост и др.) на почви и фундаментни скали на обект директно в полето като решение на проблема с коефициента на най-простото уравнение за пренос на топлина;
- изграждане на обемни изотермични повърхности в обема на фундамента (подземен рудник), вкл. и в динамика, което позволява да се оцени пространственото разпределение на зоните на фазов преход и да се конструират термодинамичните характеристики на фундаментните почви.
„Схема“ предоставя възможност за интерактивно взаимодействие с изградения куб на температурното поле:
- премествайте между дълбоки и вертикални резени с едно щракване.
- с едно щракване задайте допълнителни точки на дълбочинен срез, като посочите новата температура в него и преизчислите интерполацията върху този дълбочинен срез.
- извършва корекция на къси кладенци в екстраполационния интервал.
Използването на авторската опция за "екстраполация" на къси кладенци към дълбочината на дълги кладенци значително разширява възможностите на обемните конструкции в геотехническата индустрия. Възможно е използване и на други опции по желание на клиента
„Схемата“ предоставя възможност за „онлайн мониторинг“ на дисплея на производствения компютър (на базата на съществуващата история на дългосрочни температурни измервания) на температурната динамика за всички термометрични кладенци на основата на надрудната височина. структури на подземния рудник. Тази функция позволява на оператора на хладилната станция директно да записва визуално появата на необичайни температурни тенденции в текущата динамика и да реагира на нестандартни ситуации чрез задаване на допълнителни параметри в обратната връзка в ACS „термометрична система - резидентна програма - система за замразяване“.
„Схемата“ е реализирана за версията „CPU-изчисление“, но може да бъде прехвърлена в случая на „GPU-изчисление“.
ФункционалностТипичният обем на обработените данни е до 8 GB RAM за най-големите подземни мини в зоната на вечната замръзналост на Руската федерация за една типична основа на подземни мини.
детайлПодробно са дадени температурни конструкции по алгоритъма на програмата Thermik до получаване на температурни градиенти по напречното сечение на купчината, точно спрямо нейната форма - кръгла или квадратна. точноствсъщност Температурните конструкции се осигуряват от точността на използваните температурни сензори - като правило до стотни от градуса по Целзий. Грешкасе определя и от хардуерния компонент. Такива възможности, предоставени от алгоритъма на програмата Thermik, които в момента липсват в други известни геотехнически системи, позволяват на операторите да оценят т.нар. температурни деформационни напрежения върху пилоти и други елементи (тръби и др.) с цел контролиране на тяхното разрушаване.
Инструментиизпълнението на алгоритъма е фамилията C++, в описаната версия 64bit - среди за софтуерно програмиране. Доставя се на потребителя под формата на изпълним файл.
