บริการ

วิธีความแตกต่างสัมพัทธ์คือการวิเคราะห์กิจกรรมทางเศรษฐกิจขององค์กร วิธีหาผลต่างสัมพัทธ์ ผลต่างสัมพัทธ์ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์

สาระสำคัญและวัตถุประสงค์ของวิธีการของความแตกต่างสัมพัทธ์ ขอบเขตการใช้งาน อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยในลักษณะนี้

วิธีความแตกต่างสัมพัทธ์ เช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ ใช้เพื่อวัดอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพเฉพาะในรูปแบบการคูณและการบวกและการคูณเช่น วี = (ก - ข)คมันง่ายกว่าการทดแทนโซ่มาก ซึ่งทำให้มีประสิทธิภาพมากภายใต้สถานการณ์บางอย่าง สิ่งนี้ใช้กับกรณีเหล่านั้นเป็นหลักเมื่อข้อมูลต้นฉบับมีตัวบ่งชี้ปัจจัยที่เพิ่มขึ้นที่เกี่ยวข้องซึ่งกำหนดไว้ก่อนหน้านี้เป็นเปอร์เซ็นต์หรือค่าสัมประสิทธิ์

ให้เราพิจารณาวิธีการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยในลักษณะนี้สำหรับแบบจำลองการคูณประเภท V = กเอ็กซ์ ในเอ็กซ์ กับ.ก่อนอื่นคุณต้องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมพัทธ์ของตัวบ่งชี้ปัจจัย:

จากนั้นจึงกำหนดการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ประสิทธิผลเนื่องจากแต่ละปัจจัยดังนี้

ตามกฎนี้ ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยแรก จำเป็นต้องคูณค่าพื้นฐาน (ตามแผน) ของตัวบ่งชี้ประสิทธิผลด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ในปัจจัยแรก ซึ่งแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ และหารผลลัพธ์ด้วย 100

ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยที่สอง คุณต้องเพิ่มการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากปัจจัยแรกเข้ากับมูลค่าตามแผนของตัวบ่งชี้ประสิทธิผล จากนั้นคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของปัจจัยที่สองเป็นเปอร์เซ็นต์แล้วหาร ผลลัพธ์ 100.

อิทธิพลของปัจจัยที่สามถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน: จำเป็นต้องเพิ่มค่าที่วางแผนไว้ของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพเนื่องจากปัจจัยแรกและตัวที่สองและคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของปัจจัยที่สาม ฯลฯ

ให้เรารวบรวมวิธีการพิจารณาโดยใช้ตัวอย่างที่ให้ไว้ในตาราง 6.1:

อย่างที่คุณเห็นผลการคำนวณจะเหมือนกับเมื่อใช้วิธีการก่อนหน้านี้

วิธีหาผลต่างสัมพัทธ์นั้นสะดวกในการใช้งานในกรณีที่จำเป็นต้องคำนวณอิทธิพลของปัจจัยชุดใหญ่ (8-10 หรือมากกว่า) ต่างจากวิธีการก่อนหน้านี้ จำนวนการคำนวณลดลงอย่างมาก

รูปแบบของวิธีนี้ก็คือ การยอมรับความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ เราจะพิจารณาวิธีการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยโดยใช้ตัวอย่างเดียวกัน (ตารางที่ 6.1)

เพื่อกำหนดจำนวนผลผลิตรวมที่เปลี่ยนแปลงไปตามจำนวนคนงาน จำเป็นต้องคูณมูลค่าตามแผนด้วยเปอร์เซ็นต์ของเกินแผนสำหรับจำนวนคนงาน % ทรัพยากรบุคคล:

ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยที่สอง จำเป็นต้องคูณปริมาณผลผลิตรวมตามแผนด้วยความแตกต่างระหว่างเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับจำนวนวันทำงานทั้งหมดโดยคนงานทั้งหมด ดี%และเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับจำนวนคนงานโดยเฉลี่ย % ทรัพยากรบุคคล:

การเพิ่มขึ้นที่แน่นอนของผลผลิตรวมเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในความยาวเฉลี่ยของวันทำงาน (การหยุดทำงานภายในกะ) ถูกกำหนดโดยการคูณปริมาณตามแผนของผลผลิตรวมด้วยความแตกต่างระหว่างเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับจำนวนชั่วโมงทำงานทั้งหมด คนงานทุกคน เสื้อ%และจำนวนวันทำงานทั้งหมด ดี%:

ในการคำนวณอิทธิพลของผลผลิตเฉลี่ยต่อชั่วโมงต่อการเปลี่ยนแปลงในปริมาณของผลผลิตรวม จำเป็นต้องมีความแตกต่างระหว่างเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับผลผลิตรวม รองประธาน%และเปอร์เซ็นต์ของความสมบูรณ์ของแผนสำหรับจำนวนชั่วโมงทำงานทั้งหมดของคนงานทั้งหมด เสื้อ%คูณด้วยปริมาณผลผลิตรวมตามแผน วีพีพีแอล:

ข้อดีของวิธีนี้คือเมื่อใช้งานแล้วไม่จำเป็นต้องคำนวณระดับของตัวบ่งชี้ปัจจัย ก็เพียงพอแล้วที่จะมีข้อมูลเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับผลผลิตรวม จำนวนพนักงาน และจำนวนวันและชั่วโมงที่พวกเขาทำงานในช่วงเวลาที่วิเคราะห์

ดูสิ่งนี้ด้วย:

สาระสำคัญของการวิเคราะห์ปัจจัยทางเศรษฐศาสตร์

คำจำกัดความ 1

การวิเคราะห์ปัจจัยคือการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ประเภทหนึ่งที่ศึกษาอิทธิพลของปัจจัยเฉพาะที่มีต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ การวิเคราะห์ปัจจัยประเภทหลัก: การวิเคราะห์เชิงกำหนดและสุ่ม

พื้นฐานของการวิเคราะห์เชิงกำหนดคือวิธีการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยเหล่านั้นที่มีความสัมพันธ์เชิงหน้าที่กับตัวบ่งชี้ทั่วไป

ในการวิเคราะห์ปัจจัยสุ่ม จะทำการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยเหล่านั้นที่มีความสัมพันธ์ความน่าจะเป็นกับตัวบ่งชี้ทั่วไป เช่น ความสัมพันธ์

ประสิทธิภาพขององค์กรได้รับอิทธิพลจากหลายปัจจัย พวกเขาสามารถจำแนกได้เป็นภายในซึ่งขึ้นอยู่กับกิจกรรมของบริษัทที่กำหนด และภายนอกซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับองค์กรที่กำหนด

วิธีที่ใช้ในการวิเคราะห์ปัจจัยอาจแตกต่างกันไปเช่นกัน การวิเคราะห์ปัจจัยกำหนดใช้:

วิธีการทดแทนโซ่
วิธีหาผลต่างสัมบูรณ์และผลต่างสัมพัทธ์
วิธีการจัดทำดัชนี
วิธีสมดุล
วิธีอินทิกรัล
วิธีลอการิทึม ฯลฯ

การวิเคราะห์ Stochastic ใช้:

วิธีสหสัมพันธ์
วิธีการถดถอย
วิธีการวิเคราะห์คลัสเตอร์
วิธีการกระจายตัว ฯลฯ

ความสมบูรณ์และความลึกของการวิจัยเชิงวิเคราะห์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ความแม่นยำสูงสุดของผลลัพธ์นั้นมั่นใจได้ผ่านการใช้วิธีการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ วิธีการเหล่านี้มีข้อได้เปรียบเหนือวิธีการทางสถิติและแบบดั้งเดิม เนื่องจากช่วยให้การคำนวณอิทธิพลของปัจจัยแต่ละอย่างมีความแม่นยำและละเอียดมากขึ้นเกี่ยวกับมูลค่าของตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ และยังช่วยแก้ปัญหาการวิเคราะห์บางอย่างอีกด้วย

วิธีผลต่างสัมพัทธ์

หมายเหตุ 1

วิธีความแตกต่างสัมพัทธ์ใช้ในการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดเพื่อประเมินอิทธิพลของปัจจัยเฉพาะต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ ข้อได้เปรียบที่สำคัญที่สุดของวิธีการที่กำลังพิจารณาคือความเรียบง่าย อย่างไรก็ตาม สามารถใช้เฉพาะในแบบจำลองตัวประกอบการคูณและคูณ-บวกเท่านั้น

พื้นฐานของวิธีนี้คือวิธีการกำจัด การกำจัดหมายถึงการขจัดผลกระทบของปัจจัยอื่น ๆ เช่น ปัจจัยอื่นๆ ทั้งหมดจะคงที่ แนวคิดหลักของวิธีนี้คือการเปลี่ยนแปลงปัจจัยทั้งหมดอย่างอิสระ ขั้นแรก ค่าฐานของปัจจัยหนึ่งจะเปลี่ยนเป็นค่าการรายงาน ในขณะที่ปัจจัยอื่นๆ เป็นแบบคงที่ จากนั้นปัจจัยที่สอง ที่สาม ฯลฯ จะเปลี่ยนแปลง

ในการคำนวณขนาดของผลกระทบของปัจจัยแรกต่อปัจจัยที่มีประสิทธิผล คุณควรคูณค่าพื้นฐานของตัวบ่งชี้ประสิทธิผลด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของปัจจัยแรกเป็น % และหารด้วย 100 เพื่อคำนวณระดับอิทธิพลของปัจจัยที่สอง คุณต้องเพิ่มค่าพื้นฐานของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพและการเพิ่มขึ้นจากปัจจัยแรก และผลลัพธ์จะคูณจำนวนด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ในปัจจัยถัดไป เป็นต้น

เมื่อใช้วิธีนี้ลำดับของปัจจัยในแบบจำลองและลำดับของการเปลี่ยนแปลงค่าของพวกเขาจึงมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากสิ่งนี้จะกำหนดการประเมินเชิงปริมาณของอิทธิพลของปัจจัยแต่ละอย่าง

การใช้วิธีการสร้างความแตกต่างสัมพัทธ์เกี่ยวข้องกับการใช้แบบจำลองปัจจัยกำหนดที่สร้างขึ้นอย่างถูกต้อง และการยึดมั่นในลำดับที่แน่นอนในการจัดเรียงปัจจัย

ปัจจัยสามารถเป็นได้ทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ปัจจัยเชิงคุณภาพสะท้อนถึงคุณสมบัติภายใน สัญญาณ และลักษณะของวัตถุที่กำลังศึกษา ตัวอย่างเช่น ผลิตภาพแรงงาน ปริมาณไขมันนม คุณภาพผลิตภัณฑ์ ปัจจัยเชิงปริมาณบ่งบอกถึงความแน่นอนเชิงปริมาณของปรากฏการณ์ ปัจจัยเชิงปริมาณมีทั้งต้นทุนและการแสดงออกทางกายภาพ ปัจจัยเชิงปริมาณสามารถกำหนดลักษณะของปริมาณการผลิตและการขายสินค้าได้ และมูลค่าของปัจจัยดังกล่าวสามารถแสดงได้ทั้งเป็นเงินและเป็นชิ้น ๆ เป็นต้น

หากในระหว่างการวิเคราะห์มีตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพหลายประการ อันดับแรก ขนาดของปัจจัยทั้งหมดที่อยู่ในระดับแรกของการเปลี่ยนแปลงรองและจากนั้นจะมีการเปลี่ยนแปลงในระดับที่ต่ำกว่า

ปัจจัยระดับแรกคือปัจจัยที่มีอิทธิพลโดยตรงต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ และปัจจัยที่ส่งผลทางอ้อมต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพอยู่ในระดับที่ต่ำกว่า (วินาที สาม ฯลฯ)

อัลกอริธึมการคำนวณโดยใช้วิธีผลต่างสัมพัทธ์แสดงไว้ในรูปที่ 1

ผลรวมของปริมาณ $∆X_A$, $∆X_B$ จะต้องเหมือนกันกับผลต่างระหว่าง $X_1$ และ $X_0$

ตัวอย่างการใช้วิธีผลต่างสัมพัทธ์

ลองพิจารณาการใช้วิธีผลต่างสัมพัทธ์โดยใช้ตัวอย่างเฉพาะเจาะจง ปริมาณการผลิตสำหรับปีขึ้นอยู่กับจำนวนคนงานโดยเฉลี่ยต่อปี (N) และผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อคนงาน (B) แบบจำลองการคูณแบบสองปัจจัยถูกสร้างขึ้น โดยที่จำนวนคนงานเป็นปัจจัยเชิงปริมาณ ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญอันดับแรก และการผลิตก็เป็นปัจจัยเชิงคุณภาพ และอยู่หลังแบบจำลองเชิงปริมาณ

$OP = HV$

ข้อมูลทั้งหมดที่จะใช้แสดงไว้ในตาราง (รูปที่ 2)

ในขั้นตอนแรก จะมีการคำนวณปัจจัยที่เพิ่มขึ้นโดยสัมพันธ์กัน (รูปที่ 3)

รูปที่ 3 การคำนวณปัจจัยที่เพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ Author24 - แลกเปลี่ยนผลงานนักศึกษาออนไลน์

ในขั้นตอนที่สองจะกำหนดระดับอิทธิพลของปัจจัยแรกต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ (รูปที่ 4)

รูปที่ 4 การคำนวณระดับอิทธิพลของปัจจัย Author24 - แลกเปลี่ยนผลงานนักศึกษาออนไลน์

จากข้อมูลที่ได้รับพบว่าเมื่อจำนวนพนักงานเฉลี่ยต่อปีเพิ่มขึ้น 2 คน ปริมาณการผลิตจะเพิ่มขึ้น 400,000 รูเบิล

ในขั้นตอนที่สาม การพิจารณาปัจจัยแบบจำลองตามลำดับจะดำเนินต่อไป (รูปที่ 5)

จากข้อมูลที่ได้รับเราสามารถสรุปได้ว่าการเพิ่มผลผลิตเฉลี่ยต่อปีของคนงานหนึ่งคนทำให้ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น 810,000 รูเบิล

ในขั้นตอนที่สี่จะมีการตรวจสอบการคำนวณ (รูปที่ 6)

ดังนั้นการคำนวณจึงถูกต้อง

วิธีผลต่างสัมบูรณ์

มันถูกใช้ในรูปแบบการคูณและการคูณการบวกและประกอบด้วยในการคำนวณขนาดของอิทธิพลของปัจจัยโดยการคูณการเพิ่มขึ้นสัมบูรณ์ของปัจจัยที่กำลังศึกษาด้วยค่าฐานของปัจจัยที่อยู่ทางด้านขวาของมันและด้วยมูลค่าจริงของ ปัจจัยที่อยู่ทางด้านซ้าย ตัวอย่างเช่น สำหรับแบบจำลองตัวประกอบการคูณ เช่น Y = a-b-s-y การเปลี่ยนแปลงขนาดของอิทธิพลของแต่ละปัจจัยต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพถูกกำหนดจากนิพจน์:

ที่ไหน /> ท, เสาร์, ¿4- ค่าของตัวชี้วัดในช่วงฐาน จาฟ,เป็นแฟนกัน เอสเอฟ - เหมือนกันในรอบระยะเวลารายงาน (เช่น ที่เกิดขึ้นจริง) Aa = bf - อ็อบ, AB = bf - b6, เอซี = เอสเอฟ - เอสบี; อาซิ = ข?ฉ - ก.

วิธีผลต่างสัมพัทธ์

วิธีการวัดความแตกต่างสัมพัทธ์ เช่น วิธีการวัดความแตกต่างสัมบูรณ์ ใช้เฉพาะในแบบจำลองการคูณและคูณบวกเท่านั้น เพื่อวัดอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ ประกอบด้วยการคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมพัทธ์ของค่าของตัวบ่งชี้ปัจจัยด้วยการคำนวณการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ประสิทธิผล Uf ในภายหลังเนื่องจากแต่ละปัจจัยสัมพันธ์กับฐาน Uf ตัวอย่างเช่น สำหรับแบบจำลองตัวประกอบการคูณ เช่น

Y = เอบีซี การเปลี่ยนแปลงขนาดของอิทธิพลของแต่ละปัจจัยต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพถูกกำหนดดังนี้:

วิธีหาผลต่างสัมพัทธ์ซึ่งมีความชัดเจนในระดับสูง ให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับวิธีหาผลต่างสัมบูรณ์ด้วยการคำนวณเพียงเล็กน้อย ซึ่งค่อนข้างสะดวกเมื่อมีปัจจัยจำนวนมากในแบบจำลอง

วิธีการแบ่งตามสัดส่วน (การมีส่วนร่วมของหุ้น)

ใช้ได้กับสารเติมแต่ง Y = ก + ข + ค และหลายรุ่นเช่น Y= ก/(ข + ค + ง) รวมถึงหลายระดับด้วย วิธีนี้ประกอบด้วยการกระจายตามสัดส่วนของการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ประสิทธิผล ยู โดยการเปลี่ยนแต่ละปัจจัยระหว่างกัน ตัวอย่างเช่น สำหรับโมเดลการบวกชนิด Y = ก + ข + ค อิทธิพลคำนวณเป็น

เราจะถือว่า Y คือต้นทุนการผลิต ก ข ค - ค่าวัสดุ ค่าแรง และค่าเสื่อมราคาตามลำดับ ปล่อยให้ระดับความสามารถในการทำกำไรโดยรวมขององค์กรลดลง 10% เนื่องจากต้นทุนการผลิตเพิ่มขึ้น 200,000 รูเบิล ในเวลาเดียวกันต้นทุนวัสดุลดลง 60,000 รูเบิล ค่าแรงเพิ่มขึ้น 250,000 รูเบิล และค่าเสื่อมราคาเพิ่มขึ้น 10,000 รูเบิล แล้วเนื่องจากปัจจัยแรก (ก) ระดับความสามารถในการทำกำไรเพิ่มขึ้น:

เนื่องจากประการที่สอง (ข) และปัจจัยที่สาม (c) ระดับความสามารถในการทำกำไรลดลง:

วิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์

สมมติว่าการเพิ่มขึ้นทั้งหมดของฟังก์ชันแบ่งออกเป็นเทอม โดยที่ค่าของแต่ละค่าถูกกำหนดเป็นผลคูณของอนุพันธ์ย่อยที่สอดคล้องกัน และการเพิ่มขึ้นของตัวแปรที่ใช้คำนวณอนุพันธ์นี้

พิจารณาฟังก์ชันของตัวแปรสองตัว: ก.=/(x, y) หากฟังก์ชันนี้สามารถหาอนุพันธ์ได้ การเพิ่มขึ้นสามารถแสดงเป็นได้

ที่ไหน อจ = (2(- 2о)- การเปลี่ยนแปลงฟังก์ชั่น โอ้ = ("Г] - ,г0) - การเปลี่ยนแปลงในปัจจัยแรก อั = (у^ - r/()) - การเปลี่ยนแปลงในปัจจัยที่สอง

ผลรวม (dg/dh)ขวาน + (dg/du)Ay - ส่วนหลักของการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันเชิงอนุพันธ์ (ซึ่งนำมาพิจารณาในวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์) 0ด~ร ^+d7/ -เศษเหลือที่แยกไม่ออกซึ่งเป็นค่าที่น้อยที่สุดสำหรับการเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ ของตัวประกอบ x และ ยู. องค์ประกอบนี้ไม่ได้นำมาพิจารณาในวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ที่กำลังพิจารณา อย่างไรก็ตามด้วยการเปลี่ยนแปลงปัจจัยที่มีนัยสำคัญ (โอ้ และ อ้าว) ข้อผิดพลาดที่สำคัญอาจเกิดขึ้นในการประเมินอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ

ตัวอย่างที่ 16.1การทำงาน ช ดูเหมือน z = x-y, ซึ่งทราบค่าเริ่มต้นและสุดท้ายของปัจจัยที่มีอิทธิพลและตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ (x&y0, r0,X,y, 2) จากนั้นอิทธิพลของปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อค่าของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์จะถูกกำหนดโดยนิพจน์

ให้เราคำนวณค่าของเทอมที่เหลือเป็นผลต่างระหว่างค่าของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในฟังก์ชัน Dg = เอ็กซ์ ■ ย - x0 o g/o และผลรวมของอิทธิพลของปัจจัยที่มีอิทธิพล g + Dg(/ = y0-ขวาน + xn■ &y:

ดังนั้น ในวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ เศษที่เหลือที่แยกไม่ออกจะถูกละทิ้งไป (ตรรกะ

ข้อผิดพลาดของวิธีการสร้างความแตกต่าง) การประมาณวิธีการพิจารณานี้เป็นข้อเสียสำหรับการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์ซึ่งจำเป็นต้องมีความสมดุลที่แน่นอนของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ผลลัพธ์และผลรวมของอิทธิพลของปัจจัยที่มีอิทธิพล

วิธีการทดแทนโซ่

การกำหนดขนาดของอิทธิพลของปัจจัยแต่ละอย่างต่อการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพถือเป็นงานด้านระเบียบวิธีที่สำคัญที่สุดงานหนึ่งใน ACD ในการวิเคราะห์เชิงกำหนด จะใช้วิธีการต่อไปนี้: การแทนที่ลูกโซ่ ผลต่างสัมบูรณ์ ผลต่างสัมพัทธ์ การหารตามสัดส่วน อินทิกรัล ลอการิทึม ความสมดุล ฯลฯ

วิธีสากลที่สุดคือวิธีการเปลี่ยนสายโซ่ ใช้ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยในแบบจำลองปัจจัยที่กำหนดทุกประเภท: การบวก การคูณ การคูณ และคละ (รวมกัน) วิธีนี้ช่วยให้คุณกำหนดอิทธิพลของแต่ละปัจจัยต่อการเปลี่ยนแปลงค่าของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพโดยค่อยๆ แทนที่ค่าฐานของตัวบ่งชี้แต่ละปัจจัยในขอบเขตของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพด้วยมูลค่าจริงในรอบระยะเวลารายงาน เพื่อจุดประสงค์นี้ จะมีการกำหนดค่าตามเงื่อนไขจำนวนหนึ่งของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ ซึ่งจะคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยหนึ่ง สอง สาม และตามมา โดยสมมติว่าส่วนที่เหลือไม่เปลี่ยนแปลง การเปรียบเทียบค่าของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพก่อนและหลังการเปลี่ยนระดับของปัจจัยหนึ่งหรือปัจจัยอื่นทำให้สามารถกำจัดอิทธิพลของปัจจัยทั้งหมดยกเว้นปัจจัยหนึ่งและกำหนดผลกระทบของปัจจัยหลังต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ มาดูขั้นตอนการใช้วิธีการนี้ตามตัวอย่างที่ให้ไว้ในตาราง 4.1.

ดังที่เราทราบอยู่แล้ว ปริมาณผลผลิตรวม (GP) ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลักสองประการในลำดับแรก ได้แก่ จำนวนคนงาน (NW) และผลผลิตเฉลี่ยต่อปี (AG) เรามีแบบจำลองการคูณสองปัจจัย:

VP = CR GV.

อัลกอริธึมการคำนวณโดยใช้วิธีทดแทนลูกโซ่สำหรับรุ่นนี้:

VP 0 = CR 0 GV 0 = 100 4 = 400 ล้านรูเบิล;

รองประธานฝ่าย Conv = CRu ■ GW 0 = 120 -4 = 480 ล้านรูเบิล; VP 2 = CR, TBj = 120 5 = 600 ล้านรูเบิล

ตารางที่ 4.1

ดัชนี	เครื่องหมาย	ระดับตัวบ่งชี้	เปลี่ยน
ฐาน	ปัจจุบัน	แน่นอน	ญาติ, %
ผลผลิตรวมล้านรูเบิล	รองประธาน			+150	+50
จำนวนคนงานโดยเฉลี่ย	CR			+20	+20
ผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อคนงานหนึ่งล้านรูเบิล	ก.ว			+1	+25
จำนวนวันลับที่ทำงานโดยคนงานหนึ่งคนต่อปี	ดี		208,3	+8,3	+4,17
ผลผลิตเฉลี่ยต่อวันของคนงานหนึ่งพันรูเบิล	ตะวันออกอันไกลโพ้น			+4	+20
ระยะเวลากะเฉลี่ย ชั่วโมง	ป		7,5	-0,5	-5
ผลผลิตเฉลี่ยต่อชั่วโมงต่อคนงานหนึ่งพันรูเบิล	ChV	2,5	3,2	+0,7	+28

อย่างที่คุณเห็นตัวบ่งชี้ที่สองของผลลัพธ์แตกต่างจากตัวบ่งชี้แรกเมื่อคำนวณจำนวนคนงานในช่วงเวลาปัจจุบันจะถูกนำมาแทนค่าฐาน ผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อคนงานในทั้งสองกรณีเป็นพื้นฐาน ซึ่งหมายความว่าเนื่องจากจำนวนคนงานเพิ่มขึ้น ผลผลิตจึงเพิ่มขึ้น "80 ล้านรูเบิล (480-400)

ตัวบ่งชี้ที่สามของเอาต์พุตนั้นแตกต่างจากตัวที่สองในการคำนวณค่าของมัน ผลลัพธ์ของคนงานจะถูกนำไปใช้ในระดับจริงแทนที่จะเป็นค่าฐาน จำนวนพนักงานในทั้งสองกรณีคือระยะเวลาการรายงาน ดังนั้นเนื่องจากผลิตภาพแรงงานที่เพิ่มขึ้นผลผลิตของผลิตภัณฑ์จึงเพิ่มขึ้น 120 ล้านรูเบิล (600-480)

ดังนั้นผลผลิตที่เพิ่มขึ้นจึงเกิดจากปัจจัยดังต่อไปนี้:

ก) เพิ่มจำนวนคนงาน + 80 ล้านรูเบิล

b) การเพิ่มระดับการผลิต

แรงงาน +120 ล้านถู

รวม + 200 ล้านรูเบิล

ผลรวมเชิงพีชคณิตของอิทธิพลของปัจจัยจะต้องเท่ากับการเพิ่มขึ้นทั้งหมดของตัวบ่งชี้ประสิทธิผล:

WUA chr + WUA gv = WUA ทั่วไป

การไม่มีความเท่าเทียมกันดังกล่าวบ่งชี้ถึงข้อผิดพลาดในการคำนวณ

หากจำเป็นต้องกำหนดอิทธิพลของปัจจัยสี่ประการในกรณีนี้จะคำนวณค่าเงื่อนไขของตัวบ่งชี้ประสิทธิผลสามค่าไม่ได้ แต่มีค่าเงื่อนไขสามค่าคือ จำนวนค่าตามเงื่อนไขของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพนั้นน้อยกว่าจำนวนปัจจัยหนึ่งค่า ซึ่งสามารถแสดงได้เป็นแผนผังดังนี้

การเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพโดยรวม:

AY o6ui =Y,-Y 0 ,

รวมถึงเนื่องจาก:

l y =v - Y ■ AY = Y -Y

Conv1 ฉัน 0" ziI B conv2 usl 1"

AY = Y - Y AY = Y - Y

S ^slZ conv2> ziI D M convZ"

เรามาอธิบายสิ่งนี้ด้วยโมเดลเอาท์พุตสี่ปัจจัย:

VP = CR d p cw

ข้อมูลเบื้องต้นสำหรับการแก้ปัญหาแสดงไว้ในตาราง 4.1: VP 0 = CR 0 ■ D 0 P 0 CHV 0 = 100 200 8 2.5 = 400 ล้านรูเบิล;

VP conv1 = CR, สูงถึง p 0 CHV 0 = 120 200 8 ■ 2.5 = 480 ล้านรูเบิล;

VG1 conv2 - CR, D 1 P 0 CHV 0 = 120,208.3 ■ 8 2.5 = 500 ล้านรูเบิล;

รองประธานฝ่าย Conv3 = CR, D; P, ChV 0 = 120,208.3 7.5 ■ 2.5 = = 468.75 ล้านรูเบิล;

VP, = CR, D, P, CHV, = 120 208.3 7.5 3.2 = 600 ล้านรูเบิล

ปริมาณการผลิตโดยรวมเพิ่มขึ้น 200 ล้านรูเบิล (600 - 400) รวมถึงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลง:

ก) จำนวนคนงาน

แผ่นใยไม้อัด chr = VP conv, - VP 0 = 480 - 400 = +80 ล้าน rub.;

b) จำนวนวันที่คนงานหนึ่งคนทำงานต่อปี

AVP D = เงื่อนไข VP2 - เงื่อนไข VP1 = 500 - 480 = +20 ล้านรูเบิล;

c) วันทำงานเฉลี่ย

AVP p = เงื่อนไข VP3 - เงื่อนไข VP2 = 468.75 - 500 = -31.25 ล้านรูเบิล;

d) ผลผลิตเฉลี่ยต่อชั่วโมง

แผ่นใยไม้อัด chv = VP, - VP conv3 = 600 - 468.75 = +131.25 ล้าน rub

รวม +200 ล้านรูเบิล

เมื่อใช้วิธีการทดแทนลูกโซ่คุณจำเป็นต้องรู้กฎสำหรับลำดับการคำนวณ: ก่อนอื่นคุณต้องคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพด้วย หากมีตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพหลายตัว คุณควรเปลี่ยนค่าของปัจจัยลำดับแรกก่อน จากนั้นค่อยเปลี่ยนค่าตัวที่ต่ำกว่า ในตัวอย่างที่ให้มา ปริมาณการผลิตขึ้นอยู่กับปัจจัยสี่ประการ: จำนวนคนงาน จำนวนวันที่ทำงานโดยคนงานหนึ่งคน ระยะเวลาของวันทำงาน และผลผลิตต่อชั่วโมงโดยเฉลี่ย ตามรูป 2.3 จำนวนคนงานที่เกี่ยวข้องกับผลผลิตรวมเป็นปัจจัยของระดับแรก จำนวนวันทำงานของระดับที่สอง ความยาวของวันทำงานและผลผลิตต่อชั่วโมงเฉลี่ยเป็นปัจจัยของระดับที่สาม: สิ่งนี้กำหนดลำดับ ของการจัดวางปัจจัยในแบบจำลองและตามลำดับในการพิจารณาอิทธิพลของพวกเขา

ดังนั้นการใช้วิธีทดแทนลูกโซ่จึงต้องมีความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของปัจจัย การอยู่ใต้บังคับบัญชาของปัจจัย และความสามารถในการจำแนกและจัดระบบได้อย่างถูกต้อง

วิธีผลต่างสัมบูรณ์

วิธีความแตกต่างแบบสัมบูรณ์ใช้ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพในการวิเคราะห์เชิงกำหนด แต่เฉพาะในรูปแบบการคูณเท่านั้น (Y = x, x

x x 2 x 3 ..... xn) และแบบจำลองประเภทการบวกคูณหาร:

Y= (ก - ข)ค และ Y = ก(ข - ค) และถึงแม้การใช้งานจะมีจำกัด แต่เนื่องจากความเรียบง่าย จึงมีการใช้กันอย่างแพร่หลายใน ACD

เมื่อใช้งาน ขนาดของอิทธิพลของปัจจัยจะคำนวณโดยการคูณค่าที่เพิ่มขึ้นสัมบูรณ์ของปัจจัยที่ศึกษาด้วยค่าฐาน (ตามแผน) ของปัจจัยที่อยู่ทางด้านขวาของปัจจัยนั้น และด้วยมูลค่าที่แท้จริงของ ปัจจัยที่อยู่ทางด้านซ้ายของโมเดล

อัลกอริธึมการคำนวณสำหรับแบบจำลองการคูณสี่ปัจจัยผลผลิตรวมมีดังนี้:

VP = CR D P CHV

DVP chr = DFR สูงถึง p 0 ChV 0 = (+20) ■ 200 8.0 2.5 = +80 000;

DVPd = 4Pj DD P 0 CV 0 = 120 (+8.33) 8.0 2.5 = +20 000;

DVP p = CR, ■ D, DP ■ CHV 0 = 120,208.33 ■ (-0.5) 2.5 = -31,250;

แผ่นใยไม้อัด chv = 4Pj L x P] DVP = 120,208.33 7.5 (+0.7) = +131,250

รวม +200,000

ดังนั้น เมื่อใช้วิธีการผลต่างสัมบูรณ์ จะได้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับการใช้วิธีทดแทนลูกโซ่ นอกจากนี้ยังจำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าผลรวมเชิงพีชคณิตของการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพเนื่องจากปัจจัยส่วนบุคคลจะเท่ากับการเพิ่มขึ้นทั้งหมด

ลองพิจารณาอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณปัจจัยโดยใช้วิธีนี้ในแบบจำลองการคูณและการบวกตัวอย่างเช่น ลองใช้แบบจำลองปัจจัยของกำไรจากการขายผลิตภัณฑ์:

P = URP(C-S) โดยที่ P คือกำไรจากการขายผลิตภัณฑ์

URP - ปริมาณการขายผลิตภัณฑ์

P - ราคาต่อหน่วย;

C คือต้นทุนต่อหน่วยการผลิต

กำไรเพิ่มขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลง:

ปริมาณการขายผลิตภัณฑ์ DP urp = DURP (C 0 - C 0)

วิธีผลต่างสัมพัทธ์

วิธีการวัดความแตกต่างสัมพัทธ์ใช้เพื่อวัดอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพในแบบจำลองการคูณเท่านั้น ในที่นี้จะใช้ตัวบ่งชี้ปัจจัยที่เพิ่มขึ้นโดยสัมพันธ์กัน โดยแสดงเป็นค่าสัมประสิทธิ์หรือเปอร์เซ็นต์ ให้เราพิจารณาวิธีการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยในลักษณะนี้สำหรับแบบจำลองการคูณประเภท Y = abc

AY ค =(Y 0 +AY ก +AY ข)^

ตามอัลกอริทึมนี้ ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยแรก จำเป็นต้องคูณค่าฐานของตัวบ่งชี้ประสิทธิผลด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของปัจจัยแรกซึ่งแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยม

ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยที่สอง คุณต้องเพิ่มการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากปัจจัยแรกเข้ากับค่าฐานของตัวบ่งชี้ประสิทธิผล จากนั้นคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของปัจจัยที่สอง

อิทธิพลของปัจจัยที่สามถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน: จำเป็นต้องเพิ่มค่าฐานของตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิภาพเนื่องจากปัจจัยที่หนึ่งและตัวที่สองและคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของปัจจัยที่สาม ฯลฯ .

ให้เรารวบรวมวิธีการพิจารณาโดยใช้ตัวอย่างที่ให้ไว้ในตาราง 4.1:

แผ่นใยไม้อัด chv = (ch 0 + แผ่นใยไม้อัด CR + แผ่นใยไม้อัด + แผ่นใยไม้อัด) ■

= (400 + 80 + 20-31.25) = +131.25 ล้านรูเบิล

อย่างที่คุณเห็นผลการคำนวณจะเหมือนกับเมื่อใช้วิธีการก่อนหน้านี้

วิธีหาผลต่างสัมพัทธ์นั้นสะดวกในการใช้งานในกรณีที่จำเป็นต้องคำนวณอิทธิพลของปัจจัยชุดใหญ่ (8-10 หรือมากกว่า) ซึ่งแตกต่างจากวิธีการก่อนหน้านี้ จำนวนขั้นตอนการคำนวณลดลงอย่างมากที่นี่ ซึ่งเป็นตัวกำหนดความได้เปรียบของมัน

วิธีความแตกต่างสัมพัทธ์ เช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ ใช้เพื่อวัดอิทธิพลของปัจจัยที่มีต่อการเติบโตของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพเฉพาะในรูปแบบการคูณและการบวกและการคูณเช่น วี= (ก - ข)คมันง่ายกว่าการทดแทนโซ่มาก ซึ่งทำให้มีประสิทธิภาพมากภายใต้สถานการณ์บางอย่าง สิ่งนี้ใช้กับกรณีเหล่านั้นเป็นหลักเมื่อข้อมูลต้นฉบับมีตัวบ่งชี้ปัจจัยที่เพิ่มขึ้นที่เกี่ยวข้องซึ่งกำหนดไว้ก่อนหน้านี้เป็นเปอร์เซ็นต์หรือค่าสัมประสิทธิ์

ให้เรารวบรวมวิธีการพิจารณาโดยใช้ตัวอย่างที่ให้ไว้ในตาราง 6.1:

อย่างที่คุณเห็นผลการคำนวณจะเหมือนกับเมื่อใช้วิธีการก่อนหน้านี้

ในการคำนวณอิทธิพลของปัจจัยที่สอง จำเป็นต้องคูณปริมาณผลผลิตรวมตามแผนด้วยความแตกต่างระหว่างเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับจำนวนวันทำงานทั้งหมดโดยคนงานทั้งหมด ดี% และเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับจำนวนคนงานโดยเฉลี่ย % ทรัพยากรบุคคล:

การเพิ่มขึ้นที่แน่นอนของผลผลิตรวมเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในความยาวเฉลี่ยของวันทำงาน (การหยุดทำงานภายในกะ) ถูกกำหนดโดยการคูณปริมาณตามแผนของผลผลิตรวมด้วยความแตกต่างระหว่างเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับจำนวนชั่วโมงทำงานทั้งหมด คนงานทุกคน ที% และจำนวนวันทำงานทั้งหมด ดี%:

ในการคำนวณอิทธิพลของผลผลิตเฉลี่ยต่อชั่วโมงต่อการเปลี่ยนแปลงในปริมาณของผลผลิตรวม จำเป็นต้องมีความแตกต่างระหว่างเปอร์เซ็นต์ของการปฏิบัติตามแผนสำหรับผลผลิตรวม รองประธาน%และเปอร์เซ็นต์ของความสมบูรณ์ของแผนสำหรับจำนวนชั่วโมงทำงานทั้งหมดของคนงานทั้งหมด ที% คูณด้วยปริมาณผลผลิตรวมตามแผน วีพีพีแอล: